아하 그렇구나! …… (높은 단위 수의 암산)
아하 그렇구나(암산)편을 보시고 다음과 같은 질문을 많이 해 오고 있습니다.
1. 학원에서는 손가락으로 하라고 하는데 왜 머리를 움직이라고 하는가?
2. 머리를 어떻게 움직여야 되며 확인하는 방법은 무엇인가?
3.백자리, 천자리, 만자리 같은 높은 단위의 수가 잘 안되는데 이때는 어떻게 연습을 시키는 것이 좋은가 ?
1. 학원에서는 손가락으로 하라고 하는데 왜 머리를 움직이라고 하는가?
손가락으로 암산을 해서는 안 된다는 것은 아닙니다. 아하! 그렇구나 암산 편을 자세히 읽어보시면 이해가 빨리 가리라 봅니다. 즉, 머리로 암산을 하는 것은 소설책을 읽으면서 소설의 내용이 머릿속에 자연스레 그려지는 것과 같은 논리로 보시면 됩니다.
<손으로 암산을 할 때의 대표적인 문제점>
◎ 높은 수의 암산이 잘 안된다<능률저하 및 오답의 문제>
◎ 손가락을 직접 움직이는 만큼 시간이 많이 걸린다.<신속성결여>
<머리로 암산을 할 때의 대표적인 장점>
◎ 집중력을 길러주고
◎ 순간적으로 계산을 하기 때문에 잡념이 생기지 않으며 정확성을 갖게 된다.
◎ 무한대의 많은 숫자를 받아들일 수 있는 것이 인간의 뇌이다. 따라서 뇌의 활동을 활발히 하여 두뇌발달에 많은 도움을 준다.
2. 머리를 어떻게 움직여야 되며 확인하는 방법은 무엇인가?
◎처음에는 단순하게 숫자 하나를 놓고 털어주는 연습이 필요합니다.
예를 들어..... 3원이요, 털고.... 4원이요, 털고.... 5원이요, 털고<이런 단계에서는 머리를 위로 밀어 올리는 모습이나 아래로 끌어내리는 모습을 분명하게 하여야 하며 털어 줄 때는 머리가 오른쪽에서 왼쪽으로 휙 돌아가는 모습이 나타나야 됩니다.
◎다른 숫자가 놓여있지 않은 상태에서 6,7,8,9등을 놓을때는 한동작으로 합니다. 고개를 올렸다 내리면 두동작이 되지요. 주판에 수를 손으로 놓는것과 마찬가지로 생각하시면 쉽습니다. 5를 내려주는 동작과 1,2,3,4등을 올려주는 동작이 동시(한동작)에 이루어 져야 됩니다. 이때의 동작은 머리가 약간 앞으로 숙여지면서 턱이 위로 올라가는듯(턱에 주름이 생김)한 모습이 되어야 정확하다고 할 수 있습니다.
◎ 6+9의 경우 6이 놓여진 상태에서 9를 더하는 과정은 고개를 갸우뚱(머리가 오른쪽 방향으로 살짝 넘어가는 모습)하는 형태가 되어야 합니다.
◎확인하는 방법은 머리를 크게 움직이도록(나중에는 움직이지 않아도 자연스럽게 암산이 됨)하면 움직임의 방향이 모두 일정하게 되는데 그중 그렇지 않은 학생은 하는 척만 하고 있다거나 틀리게 계산하고 있다는 증거입니다.
그리고 습관이 되어 손가락으로만 암산을 하는 학생을 머리로 하게하려면 양손가락을 깍지 끼게 하여 배위에 올려놓는다거나 아니면 머리위에 올려놓고 암산 연습을 시키면 빠른 시일내에 머리로 암산을 할 수 있습니다.
3. 백자리, 천자리, 만자리 같은 높은 단위의 수가 잘 안되는데 이때는 어떻게 연습을 시키는 것이 좋은가? <아래의 그림은 머릿속에 주판을 그리는 단계별 형태입니다>
①교수용 주판(대주판)을 머리에 그린 형태입니다<초보과정>
②자신의 주판을 머리에 그린 형태입니다<일반적으로 가장 많이 하고 있음>
③자신의 주판을 축소하여 그린 형태입니다<이 과정부터 암산실력이 급격히 향상되기 시작 합니다>
④주판알을 깨알 같이 그린 형태입니다<고급과정>
4. 높은 단위의 암산을 할 수 있도록 지도하는 방법의 일부입니다.
낮은 단위의 암산이든 높은 단위의 암산이든 가장 중요한 것은 연습입니다. 그렇지만 옳지 못한 방법으로 연습을 하는 것은 노력에 비하여 효과가 미약한, 그야말로 비경제적일 수밖에 없습니다.
머리로 암산을 하는 학생들 대부분이 일(1)의 자리나 십의 자리, 백의자리는 어느 정도 그려지는데 그 이상의 자리로 올라가면 앞자리가 얼마인지 정확히 그려지지 않는다고 합니다.
이러한 학생들을 분석 해 보면 이유는 2가지로 요약이 됩니다.
첫째, 일자리를 머리의 중앙부분에 그려서 높은 단위의 숫자는 머리 밖으로 빠져 나가기 때문입니다.
둘째, 주판알을 너무 크게 그리기 때문입니다<주판알을 작게 그릴수록 암산 실력이 일취월장 합니다>
<해결방안>
위에 열거한 문제를 해결하기 위하여는 주판을 작게 그리고(아래 그림은 이해를 돕기 위하여 조금 크게 그렸음), 일의자리를 머리 오른쪽 끝부분에 그려야 합니다<아래 그림 참조>
1.위 그림처럼 1의 자리를 그려서 암산을 할때는 주판알의 상하 움직임으로 인하여 느낌으로라도 관자놀이 부분이 간지러을 정도가 되어야 합니다.
2.최소한 천<1,000>의 자리까지는 주판의중앙(또는 머리의 중앙)부분을 넘어가서는 안됩니다. 즉 1000 이하의 숫자는 우뇌쪽에 놓아야 하는 것입니다.
또한 다음과 같은 연습방법도 암산 실력을 향상시키는데 많은 도움이 됩니다.
아래 그림처럼 주판을 2구분하여(양쪽으로 갈라서)
①번에 얼마 ②번에 얼마 하는 식으로 호산암산을 불러주시면 됩니다.
예를 들어 ①번에 7원이요 ②번에6원이요 ①번에8원이요②번에 2원이요 ①번에5원이요
②번에9원이면?..........그답 ①번20원 ②번17원
이와 같은 연습은 1위 5행정도만 정확히 할 수 있어도 2구분 하지 않은 암산에서는 만단위 이상의 암산효과가 있습니다.
<맺는말>
암산은 집중력을 갖고 얼마나 열심히 연습하는가에 따라 판이한 결과를 가져옵니다.
아무리 좋은 방법이라 할지라도 피교육자(학생)가 어렵다고 느낀다거나 싫증을 내면 효과는 기대 할 수 없습니다.
따라서 쉬운 문제부터 어려운 문제로 이어지도록 난이도를 조정하여 교육하는 것이 필요
하며 적절히 시간을 안배하여, 호산암산→독산암산 순으로 지도 하시면 좋습니다.
암산을 하려는 초학자들에게 한마디
~~~~ 재, 미쳤나봐 ! ~~~ 하는 소리를 한두번쯤은 들어야 합니다.
스스로 숫자를 불러가면서 암산을 하는, 자기 주도적인 연습이 가장 큰 효과를 봅니다.
황금같이 귀중한 시간을 별도로 내어 암산 연습을 하는것도 중요하지만 덧없이 흘러가는 시간을 이용하는 것도 매우 의미가 있습니다.
길거리를 걸을 때, 잠들기 전, 화장실에서 등등 언제 어디서나 마음속으로 숫자를 불러가면서 그리고 머리를 움직여 가면서 암산 연습을 하여 봅시다.