과대상제법 보충설명

과대상제법을 실제로 연습 해 보신 분들께서 가끔 질문을 합니다.

윗글 과대상제법2의 문제 중 2번,5번,7번,9번 문제가 이해가 잘 안 된다는 분들이 계시기에 이곳에서 간단하게 설명을 드립니다.

 

과대상제법은 주산 실력이 상당 수준에 있는 분들이 하셔야 합니다.

기초과정에서는 가르칠 필요가 없으며 또한 해서도 안 됩니다.

 

<과대상제법1>은 가장 기본적인 문제들로 구성되어 있으므로 쉽게 이해가 가실 것입니다.

<과대상제법2>는 <과대상제법1>을 응용하는 단계이므로 다소 복잡하다는 생각이 들 수도 있으나 신경을 조금만 쓰시면 누구나 쉽게 이해 할 수 있다고 봅니다.

 

질문내용에 대한 답변입니다.

 

2번문제 <286,412 ÷386=742>

1. 처음에 8번들어가는 것으로 계산하고 빼주면 주판상에 7977612가 됩니다.

2.그다음 계산할때는 9다음에 놓여있는 수의 보수를 보아야 합니다.

   (즉77612의 보수22388 입니다)

3. 22388안에 6번 들어가는 것으로 계산하면 더해져서 올라가게 되고 주판상에는 7400772가 나옵니다.

4. 잔실수는 772가 되는 것이지요.

   7속에는 2번 들어가므로 답의 자리에 2를 놓고 2×386=772를 빼 주면 됩니다.

   <이 단계는 평상시 하던 방법대로 계산합니다>

과대상제법은 나눗셈을 어느정도 자유자재로 다룰 수 있는 학생들에게만 지도 하셔야 합니다. 과거의 급수로 본다면 최소 2급이상은 되어야 충분히 이해 할 수 있으며 실수하지 않고 계산이 가능합니다.

 

위 문제 <286,412 ÷386=742>를 처음에 9번 들어가는 것으로 계산을 하면

1. 주판상에 8939012가 됩니다. 이때는 39012의 보수가 60988입니다.

2. 이때는 6속에3이 들어가는데 1번 들어간다고 계산하는 것이 정상입니다만 2번 들어간다고 계산하여도 됩니다.1번 들어가는 것으로 계산하면 윗 댓글과 같이 되며 그다음 계산과정도 같습니다.

3. 위 과정에서 만약 2번 들어가는 것으로 계산을 하면<맨앞자리에서 2를 내려준다음 곱해서 더해주면>

 7016212가 됩니다.

4. 계산하여 더해 줄 때 위로 올라가게 되면 이제는 정상적으로 계산을 하면 됩니다.

여기서도 16속에 4번들어가는 것으로 놓을수도 있고 5번 들어가는 것으로 해도 됩니다.

<4로 계산했을시는 어렵지 않으므로 설명은 생략합니다>

5. 5번으로 계산하면 주판상에 7496912<보수3088>가 되지요

6. 여기서도 8번들어가는 것으로 계산하면 간단합니다.그런데 9번들어가는 것으로 계산하면

749에서 끝자리 9를 떨어주고 9×386을 더해주면 주판상에 7410386입니다.

7. 386안에 386이 1번 들어가므로 정답은 742가 되는 것입니다.

 

5번문제 <175,086 ÷ 274= 639>

1. 8번 못 들어간다는 것을 알 수 있습니다. 정확히는 6번 밖에는 못 들어갑니다.

이것을 7번 들어가는 것으로 계산을 해 보면 주판상에 6983286 이 됩니다.보수는 16714 이구요.

2. 여기에는 6번 들어가며 계산을 해 보면 주판상에 6399726 이 됩니다.이것으로 계산은 끝이 납니다.

<왜냐하면 9다음 숫자726의 보수가 274이고 이안에는 1번 들어가기 때문에>즉 빨간 숫자 9에서 1을 내려주고 곱해서 더해주면 다시 639가 됩니다.따라서 정답은 639가 됩니다.

 

7번문제 <49,125÷125=393>

1. 4번 들어가는 것으로 계산하면 주판상에 3999125가 되고 보수는 875가 됩니다.

2. 8안에 8번은 못 들어간다는 것을 알게 됩니다. 따라서 7번 들어가는 것으로 계산을 하면 <주의:들어갈때는 한칸 건너서 놓는것처럼 가운데 9의 자리에서 7을 빼주어야 함> ----주판상 3929125----

3. 그리고 7×125를 더해주면 정답 393이 됩니다.   

{따라서 2,3번 과정을 생략하고서도 정답이 393이라는 것을 빨리 알아내는 것이 과대 상제법의 핵심입니다

 

9번문제   24,490÷395=62

1. 8번은 못 들어간다는 것을 알 수 있습니다.

그리하여 첫 답을 7로 놓고 계산하면 주판상에 696840이 됩니다.

2. 두 번째 계산 또한 9번은 못 들어간다는 것을 알 수 있으므로 8번으로 놓습니다.---주판상 616840---

3. 8×395를 계산하여 더해주면 정답 62가 나옵니다.

{이 문제도 2,3번 계산은 생략하고 1번만 계산하여 정답을 구할 수 있는 것이 과대상제법의 묘미입니다.}