[스크랩] 주산으로 계산하는 법 간단 소개

오래 전에 우리 주변에서 사라진 주판이지만 이것이 머리 훈련엔 좀 도움이 된다. 그래서 소개한다. 수학적인 원리는 중학생 정도 되어야 이해를 한다. 그러나 배우기엔 초등학생 때 하는 것이 좋다. 초등학생 때는 원리보다는 99단을 외우듯 그냥 동작을 암기하는 것이 더 좋다. 원리 설명을 해도 잘 모르기 때문이다. 그렇게 약 1년만 훈련해도 계산을 잘 하게 된다. 암산이란 이 주판을 머리에 상상하며 계산하는 것을 말한다. 머리 속에 계산기를 넣고 다니겠는가 주머니에 가지고 다니겠는가? 불쌍한 미국 흑인들은 돈 계산을 잘 못한다고 한다. 미국에선 암산을 잘 못해서 계산기로 하거나 종이와 연필을 이용한다.

<그림 : 주판에서 숫자 표현>

 

 

위에 알은 5점이고 아래 알은 각각 1점이다. 우리 손가락 생각하면 된다. 엄지는 5점이고 나머지 4개 손가락은 각각 1점이다. 이렇게 하여 0에서 9까지 표현이 가능하다. 우리가 사용하는 돈도 이런 단위로 되어 있다. 중간에 50원, 500원, 5천원이 항상 있다.

<그림 : 10의 보수란>

 

 

더하면 10이 되는 숫자 쌍을 10의 보수라고 한다. 5가지 조합이 있다. 이 조합이 더해지면 10의 자리로 올림하고 1의 자리는 텅 비게 된다. 이것은 가장 기본적인 것으로 99단처럼 암기하는 것이 좋다. 그림에선 절반만 보여 줬다. 순서를 뒤바꾸어서도 연습해야 한다. 그럼 총 9가지의 손가락 연습이 나온다.

<그림 : 1에서 10까지 더하기>

 

 

1에서 10까지 더하면 답은 55다. 그냥 더하는 과정을 예로 보인 것이다. 어떻게 이런 과정이 되는지는 이해하기 어려울 것이다. 그냥 무조건 따라 해 보는 것도 나쁘진 않다.

<그림 : 10에서 1까지 더하기>

 

 

과정이 반대이지만 결과는 역시 55다. 일단 무조건 따라 해 보는 것도 나쁘진 않다. 완전한 덧셈을 하려면 10의 보수를 외우고 곱셈 99단처럼 덧셈 99단 동작을 모두 연습해서 암기해야 한다. 그렇다고 덧셈 99단을 암기할 필요는 없다. 만약 암기한다면 종이와 연필로 계산 할 때에나 써먹을 수 있다. 덧셈 99단을 손가락으로 암기하는 것이 주산이다. 그러니 머리로 암기할 필요는 없다.

<그림 : 4에서 합산하기>

 

 

곱셈 99단과 비교하면 덧셈 99단의 4단에 해당하는 내용 중 일부이다. 밑에 4개의 알이 꽉 찾기 때문에 더 이상 숫자를 더하기 위해 알을 올릴 수 없다. 이런 경우 위의 5점짜리 알을 이용해서 어떻게 계산 하는지 보인 것이다. 잘 보면 어떤 규칙이 보일 것이다. 앞에서 본 10의 보수를 이용하고 있음을 알겠는가? 이런 동작을 연습해서 익히는 것이다.

<그림 : 5에 합산하기>

 

 

이번엔 덧셈 99단의 5단에 해당하는 내용 중 일부이다. 위에 5점이 있는 상태에서 5이상의 숫자를 더해야 하는 경우이다. 역시 어떤 규칙이 보일 것이다. 연습을 하면 금방 머리와 손에 익혀지게 된다.

<그림 : 7에 합산하기>

 

 

이번엔 덧셈 99단의 7단에 해당하는 내용이다. 앞에서 본 2가지 경우가 종합적으로 나타난 경우이다. 잘 보면 역시 규칙이 보인다. 10의 보수도 이용하고, 다른 동작도 보이고 있다. 이 모든 동작의 원리를 설명할 수 있으나 배우는 학생이 어릴 경우는 설명해도 못 알아 듣는다. 그런 학생에게는 그냥 동작만 가르치면 된다. 덧셈 99단 동작이라고 해도 규칙성이 있어서 외울 것이 많지 않다. 그래서 금방 배우게 된다. 어린 나이의 학생들은 머리의 신경회로가 빨리 만들어지기 때문에 아주 쉽게 본능적으로 원리를 파악한다. 어른 들은 머리가 굳어서 원리를 설명해 줘야 익힐 수 있다.

초등학교 때 곱셈과 덧셈의 원리를 배우지만 그 나이에는 원리를 이해하기 어렵다. 원리를 알건 모르건 계산을 하려면 필수적으로 암기가 필요하다. 99단을 외워야 곱셈을 할 수 있다. 마찬가지로 덧셈도 곱셈 99단처럼 암기할 수 있다. 그러나 주판을 배우면 덧셈 99단을 암기할 필요가 없다. 덧셈 99단을 손에 익혀 놓으면 거의 무의식적으로 자동으로 처리가 된다. 이 덧셈 99단 동작을 익히는 것이 주산의 전부다. 거기에 곱셈 99단을 암기하고 있으면 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 모두 가능하다. 뺄셈은 덧셈의 반대 동작이고, 나눗셈은 곱셈의 반대 동작이다. 그래서 간단하게 곱셈 과정을 보이겠다.

<그림 : 곱셈 예제>

 

 

37 x 5 = 185를 계산하는 과정이다. 처음에 37를 주판에 놓아서 기억을 한다. 즉, 숫자를 기억하는 것이 아니라 주판의 알의 배치를 기억한다. 이 방법은 인간의 두뇌에 잘 맞아서 아주 긴 숫자도 기억할 수 있다. 이 상태에서 5를 곱해 나가는 것이다. 먼저 5와 3을 곱하면 15가 나온다. 그 15를 놓고 3을 없앤다. 그 다음 5와 7을 곱하면 35가 나온다. 35를 한 자리 내려와서 더하고 남은 알 2개를 제거한다. 이와 같은 방식으로 곱셈이 진행된다. 이 곱셈이 가능 하려면 일단 곱셈99단을 암기하고 덧셈 99단이 손가락에 익어야 한다. 원리는 설명하면 간단하지만 어린 학생들은 이해를 잘 못하기 때문에 일단 몸으로 익히도록 한다. 신기하게도 이것도 해 보면 어느 정도 규칙성이 있어서 원리를 몰라도 쉽게 익힌다는 것이다. 음악 이론 잘 몰라도 피아노 배울 수 있는 것과 같다. 거의 손가락 움직이는 규칙을 배우는 것이다.

지금은 주산 학원을 볼 수 없다. 학교 공부에 도움이 되지 않기 때문에 없어진 것 같다. 초등학교 때 공부를 해서 얼마나 할 수 있는지 모르겠지만 초등 학생들이 영어 공부를 하고 난리다. 그 귀한 시간을 들여 결국 써먹지도 못할 공부를 한다는 것이 안타깝다. 그 아이들 중에 나중에 영어를 이용할 사람이 몇이나 있을까? 거의 시험 볼 때와 진급할 때만 써먹지 실제로 써먹을 일이 없을 것이다. 차라리 세상 사는데 도움 되는 내용이나 가르치지. 인생에 도움도 되지 않는 것 배우느라 고생한다.

출처 : 꿈돌이

글쓴이 : 코삐쭉 원글보기

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