성냥개비의 갯수

 

한 사람이 성냥갑에서 성냥개비를 모두 꺼내어 책상 위에 올려놓더니 그것을 세 무더기로 나누었다. 그리고는 다음과 같은 문제를 내기 시작했다.

  "여기 책상위에 있는 성냥개비들은 모두 합해서 48개인데 지금 금방 서로 개수가 다 다르게 세 무더기로 나누어 놓았다. 문제는 각각의 무더기마다 성냥개비가 몇 개씩 있느냐 하는 거야. 이제 일일이 세어 보지 않고도 알 수 있는 힌트를 줄 테니까 잘 들어봐.

  만일 첫 번째 무더기에서 두 번째 무더기에 있는 만큼의 성냥개비를 빼내어 두 번째 무더기로 옮기고, 그 다음에는 두 번째 무더기에서 세 번째 무더기에 있는 만큼의 성냥개비를 빼내어 세 번째 무더기로 옮기고, 끝으로 세 번째 무더기에서 첫 번째 무더기 만큼의 성냥개비를 빼내어 첫 번째 무더기로 옮기면 세 개의 무더기에 있는 성냥개비의 개수는 모두 똑같아진단다!"

  과연 각 무더기에 있던 원래의 성냥개비 개수는 각각 몇 개씩이었을까?

참고 : 뻬레리만의 재미있는 이야기 속의 수학세계