성냥개비 갯수 - 정답

 

이 문제는 거꾸로 풀어나가면 간단하다.

마지막 옮기기가 끝나고 나서 세 무더기의 개수가 같아진 때부터  시작해 보자. 이 성냥개비 전체의 개수는  48개이므로 각 무더기에는 16개씩 있게 된다.

첫 번째 무더기	두 번째 무더기	세 번째 무더기
16	16	16

바로 전에 세 번째 무더기에서 첫 번째 무더기로 더해진 것은 첫 번째 무더기에 있던 개수 만큼이므로 결국 첫 번째 무더기는 그 전보다 두 배가 되는 셈이다. 따라서 마지막 옮기기 바로 전에 첫 번째 무더기에는 8개가 있었다.

첫 번째 무더기	두 번째 무더기	세 번째 무더기
8(=16/2)	16	16+8=24

이 바로 전에 두 번째 무더기에서 세 번째 무더기로 더해진 것은 세 번째 무더기에 있던 개수만큼이므로 세 번째 무더기도 그 전에는 절반이 있었다.

이와같이 생각해 나가면 첫 번째 옮기기가 있기 전 최초의 성냥개비 수는 다음과 같게 된다.

첫 번째 무더기	두 번째 무더기	세 번째 무더기
8+14=22	14(=28/2)	12