숫자의 단위(숫자읽기)
아주 큰수와 아주 작은수
요즈음 흔히(?) 들어볼 수 있는 "억"이라는 수와 국가 예산의 "조"라는 수는 보통 사람들에게 과분한 단위처럼 느껴지지 않을까? 그것보다 더 큰 수는 생활 속에서 거의 필요가 없을 것 같다.
하지만 더 큰 수를 표현하는 것은 수학식으로 얼마든지 나타낼 수는 있지만 백, 천, 만, ...과 같이 부를 때는 무엇이라 부르고 있는지가 궁금할 뿐이다. 이런 큰 수를 읽는 데는 주로 중국과 인도에서 전래한 수사를 사용한다.
오늘날 그 수사는 우리 식으로 부르게 되었다. 그러나 나유타, 불가사의, 무량대수 등의 큰 수는 추상적인 수이지 그렇게 큰 수를 우리는 실제로 쓸 수 없다. 항하사(恒河沙)라는 수도, 갠지즈 강의 모래의 갯수와 같은 큰 수라고 하니 그보다 더 큰 수는 상상의 수임이 틀림없다. 이제 큰 수를 무엇이라 부르는지 큰 수를 나열하고, 작은 수를 나열해 보자.
큰 수 일, 십, 백, 천, 만, 억, 조, 경, 해, 자, 양, 구, 간, 정, 재, 극, 항하사, 아승기, 나유타, 불가사의, 무량대수(10의 68승).
큰 수의 단위는 다음과 같습니다.
|
일(一) |
100 |
구(溝) |
1032 |
|
십(十) |
101 |
간(澗) |
1036 |
|
백(百) |
102 |
정(正) |
1040 |
|
천(千) |
103 |
재(載) |
1044 |
|
만(萬) |
104 |
극(極) |
1048 |
|
억(億) |
108 |
항하사(恒河沙) |
1052 |
|
조(兆) |
1012 |
아승기(阿僧祇) |
1056 |
|
경(京) |
1016 |
나유타(那由他) |
1060 |
|
해(垓) |
1020 |
불가사의(不可思議) |
1064 |
|
자(秭) |
1024 |
무량대수(無量大數) |
1068 |
|
양(穰) |
1028 |
|
|
항하사(恒河沙)：항하(恒河)는 인도의 갠지스강을 말합니다. 따라서 항하사는 갠지스강의 모래알에 비유한 숫자로 항하사수(恒河沙數)라고도 합니다.
아승기(阿僧祇)：산스크리트어 asanga(또는 asamkhya)를 음역한 말로 승기, 아승기야(阿僧祇耶)라고도 합니다.
나유타(那由多)：나유다(那由多) ·나유(那由) ·나술(那述)이라고도 합니다.
불가사의：본래 불교에서 말로 표현하거나 마음으로 생각할 수 없는 오묘한 이치 또는 가르침을 뜻하며, 언어로 표현할 수 없는 놀라운 상태를 일컫기도 합니다.
무량대수：무량수라고도 하며 10의 68승에 해당합니다.
작은수
할, 푼, 리, 모, 사, 흘, 미, 섬, 사, 진, 애, 묘, 막, 모호, 준순, 수유, 순식, 탄지, 찰나, 육덕, 허공, 청정(10의 -21승)
작은 수의 단위는다음과 같습니다.
|
할(割)* |
0.1 |
|
묘(渺) |
0.000000000001 |
10-11 |
|
분(分)** |
0.01 |
10-1 |
막(漠) |
0.0000000000001 |
10-12 |
|
리(厘/釐) |
0.001 |
10-2 |
모호(模糊) |
0.00000000000001 |
10-13 |
|
모(毛)/호(豪) |
0.0001 |
10-3 |
준순(逡巡) |
0.000000000000001 |
10-14 |
|
사(絲) |
0.00001 |
10-4 |
수유(須臾) |
0.0000000000000001 |
10-15 |
|
홀(忽) |
0.000001 |
10-5 |
순식(瞬息) |
0.00000000000000001 |
10-16 |
|
미(微) |
0.0000001 |
10-6 |
탄지(彈指) |
0.000000000000000001 |
10-17 |
|
섬(纖) |
0.00000001 |
10-7 |
찰나(刹那) |
0.0000000000000000001 |
10-18 |
|
사(沙) |
0.000000001 |
10-8 |
육덕(六德) |
0.00000000000000000001 |
10-19 |
|
진(塵) |
0.0000000001 |
10-9 |
허공(虛空) |
0.000000000000000000001 |
10-20 |
|
애(埃) |
0.00000000001 |
10-10 |
청정(淸淨) |
0.0000000000000000000001 |
10-21 |
●수의 단위일 때는 "분", 할 푼 리 로 읽을 때는 "푼" 이라고 합니다.
참고로 순수한 우리말 수사에는 하나, 둘, 셋, 넷, 다섯, 여섯, 일곱, 여덟, 아홉, 열, 스물, 서른, 마흔, 쉰, 예순, 일흔, 아흔, 온(백), 즈믄(천) 등이 있다. 현대에 와서는 이상의 수사 외에 국제적인 호칭 방법으로 새로운 수사가 여러 가지 생겨났다.
1광년-빛이 1년간 가는 거리(9.467×10의 12승 km), 1메가톤(원자탄의 위력의 단위), 미크론, 마이크로 초(100만분의 1초), 나노초(10억분의 1초) 등은 모두 현대과학 발전상 필요에서 생겨난 새로운 수사들이다.
순서는 작은 단위부터 큰 단위 수< ← >
|
천
경 |
백
경 |
십
경 |
경 |
천
조 |
백
조 |
십
조 |
조 |
천
억 |
백
억 |
십
억 |
억 |
천
만 |
백
만 |
십
만 |
만 |
천 |
백 |
십 |
일
|
|
천
간 |
백
간 |
십
간 |
간 |
천
구 |
백
구 |
십
구 |
구 |
천
양 |
백
양 |
십
양 |
양 |
천
자 |
백
자 |
십
자 |
자 |
천
해 |
백
해 |
십
해 |
해
|
|
천아승기 |
백아승기 |
십아승기 |
아승기 |
천항하사 |
백항하사 |
십항하사 |
항하사 |
천
극 |
백
극 |
십
극 |
극 |
천
재 |
백
재 |
십
재 |
재 |
천
정 |
백
정 |
십
정 |
정 |
|
구골 : 10의 100 승 |
천
〃 |
백
〃 |
십
〃 |
무 량 대 수
|
천
〃 |
백
〃 |
십
〃 |
불 가 사 의 |
천
〃 |
백
〃 |
십
〃 |
나 유 타 |
수의 체계표
일십백천만 <-여기까지는 10배씩 커지고> 그다음부터는 10000백씩 커집니다.
|
한글 |
한자 |
크기 |
한글 |
한자 |
크기 |
|
무량대수 |
無量大數 |
10의68승 |
할 |
割 |
1 |
|
불가사의 |
不可思議 |
“ 64승 |
푼 |
分 |
10의 -1승 |
|
나유타 |
那由他 |
“ 60승 |
리 |
厘, 釐 |
“ -2승 |
|
아승기 |
阿僧祈 |
“ 56승 |
모,호 |
毛,毫 |
“ -3승 |
|
항하사 |
恒河沙 |
“ 52승 |
사 |
絲 |
“ -4승 |
|
극 |
極 |
“ 48승 |
홀 |
忽 |
“ -5승 |
|
재 |
載 |
“ 44승 |
미 |
微 |
“ -6승 |
|
정 |
正 |
“ 40승 |
섬 |
纖 |
“ -7승 |
|
간 |
澗 |
“ 36승 |
사 |
沙 |
“ -8승 |
|
구 |
溝 |
“ 32승 |
진 |
塵 |
“ -9승 ,-16승 |
|
양 |
壤 |
“ 28승 |
애 |
埃 |
“ -10승 ,-24승 |
|
자 |
秭 |
“ 24승 |
묘 |
渺 |
“ -11승 ,-32승 |
|
해 |
垓 |
“ 20승 |
막 |
漠 |
“ -12승 ,-40승 |
|
경 |
京 |
“ 16승 |
모호 |
模糊 |
“ -13승 ,-48승 |
|
조 |
兆 |
“ 12승 |
준순 |
逡巡 |
“ -14승 ,-56승 |
|
억 |
億 |
“ 8승 |
수유 |
須臾 |
“ -15승 ,-64승 |
|
만 |
萬 |
“ 4승 |
순식 |
瞬息 |
“ -16승 ,-72승 |
|
천 |
千 |
“ 3승 |
탄지 |
彈指 |
“ -17승 ,-80승 |
|
백 |
백 |
“ 2승 |
찰나 |
刹那 |
“ -18승 ,-88승 |
|
십 |
十 |
“ 1승 |
육덕 |
六德 |
“ -19승 ,-96승 |
|
일 |
一 |
“ 0승 |
허공 |
虛空 |
“ -20승 |
|
소수점 이하 |
일,십,백,천,만까지는10배씩 커지고 |
억부터는 10000배씩 커짐 |
청정 |
淸淨 |
“ -21승 |
|
허 |
虛 |
“ ,-104승 |
|||
|
공 |
空 |
“ ,-112승 |
|||
|
청 |
淸 |
“ ,-120승 |
|||
|
정 |
淨 |
“ ,-128승 |
현재까지는 수의 단위가 일반적으로 알려진것이 무량대수라고 할뿐이지 언제 더 큰 수를 약속할지 모릅니다
그러므로 수의 단위는 끝이 없이 계속 큰 수를 생각할 수 있습니다.
수의 단위를 이렇게 제안한 사람이 있습니다
구골(googol) : 10^100
구골플렉스(googolplex) : 10^구골 (즉, 10의 10제곱을 다시 100제곱한 수)
(미국의 수학자 케스너가 10^100를 구골(googol)이라 하자라고 제안을 한 것이지요
이것은 개인 생각이지 아직은 많은 사람들이 인정을 안 해 주고 있습니다.
왜냐하면, 아무거나 인정을 해주면 이 사람 저 사람이 수의 단위를 만들어 버리면 똑같은 수를 가지고 여러 개의 수 단위가 생겨나서 정작 어떤 수의 단위인지 알 수 없기 때문입니다.
결론적으로 수는 끝이 없는 무한입니다. 그러나 구골(googol) 이나 구골플렉스(googolplex) 는 곧 인정을 받으리라 보여 집니다. 왜냐하면 선점의 효과 때문이지요.
그래서 많은 사람들이 수의 끝은 무한대(∞)라고 약속하고 쓰고 있습니다.
하지만 무한대(∞)는 하나의 수가 아니고 수가 한없이 커 가는 상태를 일컬음이지요.
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